从数据中发现物理，
在物理中探索智能。

把一段演化，拆成可理解的模式。

让物理图景，逐步浮现。

悬停预览，点击留住。继续探索，拼出完整图景。

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从演化中分离模态

Koopman–DMD

提取频率、增长或衰减、空间形状与权重，让动力学变得可读。

演化 → 模态 → 物理图景

01观察数据→02寻找模态→03理解物理

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让光与电子，组成一张物理网络。

神经网络的计算能否发生在真实的波传播中？PINED-Net 探索光子诱导的近场电子相互作用：用光调控电子波，让信息经过多层物理过程，再从输出中读取。

1. 01

   输入信息

   将信息带入电子波。

2. 02

   光驱动的物理层

   光与电子相互作用，逐层调控波的状态。

3. 03

   传播与读出

   经过连续物理过程，把输出转为可读的信息。

波为什么扩展开，又为什么停留？

拓扑关注整体结构如何影响波的行为；局域化关注波如何被限制在有限区域。我们希望把这些物理问题与数据中的动力学特征联系起来。

展开论文中的数值示例

论文 Fig. 7 展示 12 自旋 XXZ 系统的示例。它用于说明动能、无序与相互作用之间的竞争；有限尺寸示例不是热力学极限下的严格相边界证明。